Отправлено: 19.01.09 19:04. Заголовок: Копац Т.Л. Применение математических методов и моделей в принятии решений
Тема: Применение математических методов и моделей в принятии решений Копац Т.Л., ст.преподаватель кафедры СКСиТ Омский государственный институт сервиса
Целью всякого моделирования является исследование объекта вначале на качественном, а затем по мере накопления информации и развития модели на все более точных количественных уровнях. Существует метод «теория вероятностей» как широкий класс математи-ческих моделей, оперирующих понятиями «вероятность», «случайное собы-тие», «случайная величина», «математические ожидание (среднее значение) случайной величины», «дисперсия (рассеяние)» и т. д. С одной стороны, метод определен, если развита однородная совокуп-ность моделей, т. е. способов рассмотрения различных объектов в одном аспекте, а с другой — объект познается тем глубже, чем больше моделей объекта разработано. При этом двойственная природа модели приводит к дуализму понятийной базы моделирования, включающей общие (от «метода») и специфичные (от «объекта») понятия. Можно сказать, что методы, модели, объекты образуют непрерывную последовательность, внутри которой целесообразно выделить группы мо-делей, различающихся по своему происхождению и применимости, а именно: • модели, связанные с применением известных методов к новым объек-там; • модели, впервые разработанные для описания данного объекта и допускающие их использование для других объектов. Операционные исследования прежде всего предназначены для предварительного количественного обоснования принимаемых решений, по-скольку они очень сложны, требуют больших затрат и, главное, могут реализоваться многими способами (эти способы называют стратегиями или альтернативами). Кроме обоснования самих решений исследование операций позволяет сравнить возможные варианты (альтернативы) организации операции, оценить возможное влияние на результат отдельных факторов, выявить «узкие места», т. е. те элементы системы, нарушение работы ко-торых может особенно сильно сказаться на успехе операции, и т. д. Сущностью задач исследования операций является поиск путей рацио-нального использования ресурсов для реализации поставленной цели. Количественные методы исследования операций строятся на основе достижений экономико-математических и математико-статистических дисциплин. Разные математические методы применяются при решении различных задач. Методы исследования операций, как и любые математические методы, всегда в той или иной мере упрощают, отражая нелинейные процессы линей-ными моделями, стохастические системы — детерминированными и т. д. Важным принципом теории является «принцип максимума» Л. С. Понтрягина, сформулированный так: для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состояние системы в каждый данный момент подсказывает наилучший с точки зрения всего процесса способ действий. Принцип максимума Понтрягина определяет математические условия, необходимые для того, чтобы управление оказалось оптимальным, причем без предварительного определения оптимальной траектории, а путем последовательного регулирования данного процесса. Математические методы и модели позволяют классифицировать математический аппарат и модели по целям моделирования, принципам построения модели, применяемым критерии оценки и оптимизации, условиям принятия решений, управлению системой, факторам времени, степени абстрактности моделей, видам используемых функциональных зависимостей, дискретности, учету вероятностных факторов. Таким образом, сущность задач исследования операций — поиск путей рационального использования имеющихся ресурсов для реализации поставленной цели.
Все даты в формате GMT
7 час. Хитов сегодня: 9
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация откл, правка нет
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума